ТЕОРИЯ БАБАНИ.
ЧАСТЬ 1.
Параграф 1. Основные понятия и их применение.
Первая Аксиома Бабани
Бабаня всегда прав.
Вторая Аксиома Бабани
Бабаня рулит.
Теорема 1 (О матане)
Студенты не знают матан.
Доказательство:
Бабаня говорит, что студенты не знают матан (следует из определения Бабани). А по Первой Аксиоме Бабани Бабаня всегда прав. Отсюда сразу следует утверждение теоремы.
Лемма (о подмножестве пищевого множества)
Студенты едят рыбу.
Доказательство:
Пусть A=П\(П\Р), где П={x|x=пища}, P={x|x=рыба}.
Множество А не пусто.
Пусть E - множество элементов, употребляемых студентом. Из определения студента следует, что П полностью содержится в Е. Значит, и А содержится в Е, так как А - подмножество П. Отсюда, следует, что студент ест рыбу.
Теорема 2 (Первое приложение теории Бабани)
Матан не является рыбой.
Доказательство тривиально: следует лишь учесть утверждения теоремы 1 и леммы.
Продолжение следует...